3. GRAFIK FUNGSI SINUS, KOSINUS, DAN TANGEN
A. Grafik Fungsi Tangen: \(f(x) \space = \space tan \space x\) menggunakan tabel
Dalam membuat grafik fungsi \(f(x)= tan \space x\) dengan domain \(\left\{x|x° \leq x \leq 360°, x \space \epsilon \space R \right\}\) dengan membuat tabel nilai fungsi untuk nilai x yang istimewa.
Tabel 3.3. Tabel grafik fungsi tangen
| \(y=sin \space x, 0≤x≤360°\) | |||||||||
| \(x\) | \(0°\) | \(45°\) | \(90°\) | \(135°\) | \(180°\) | \(225°\) | \(270°\) | \(315°\) | \(360°\) |
| \(y=tan \space x\) | \(0\) | \(1\) | \(∞\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(∞\) | \(-1\) | \(0\) |
Berdasarkan tabel di atas dapat dibuat grafik fungsi \(y = tan \space x\) Grafik umumnya seperti Gambar 3.5 berikut.
Gambar 3.5
B. Menggunakan Lingkaran satuan
Dengan menggunakan lingkaran satuan ini kita akan lebih jelas melihat pergerakan grafik fungsi \(y = tan \space x\). Perhatikan Grafik Berikut ini
1. Gerakkan lah slider
2. Lihatlah animasi pergerakan grafik fungsi \(y = sin \space x\) dengan melihat perubahan derajatnya
3. Kalian bisa mengisi derajat
dengan \(0≤x≤720°\) 4. Jika kalian sudah memahami grafik fungsi \(y = sin \space x\), maka lakukan lah aktivitas berikutnya
Animasi 3.8
Dari Animasi 3.8 kita dapat menyimpulkan bahwa dari grafik tersebut:
1. Grafik \(y = tan \space x\) diskontinu di \(x=90°\) dan \(x=270°\)
2. Garis \(x=90°\) dan \(x=270°\) disebut asemtot(garis lurus yang tidak menyentuk kurva)
3. Periode fungsi tangen adalah 180°, karena \(x=0\) hingga \(x=180°\) kurva berulang.
Gambar 3.6
Gambar 3.6
Jika kamu sudah memahami grafik fungsi \(y = sin \space x\) dan \(y = cos \space x\). Sekarang kita akan mendalami \(y = tan \space x\) yang akan sedikit berbeda. Coba perhatikan!
1. Nilai Maksimum dari \(y = tan \space x = ∞\) dan Nilai Minimum dari \(y = tan \space x = ∞\) jika Nilai Maksimum dan minimum \(y = tan \space x\) adalah \(∞\), maka Amplitudo adalah \(∞\).
2. Periode = \(\frac {π}{b}\) atau \(\frac {180°}{b}\)
3. \(+c\) = ke Kiri dan \(-c\) = ke Kanan
4. \(+d\) = ke atas dan \(-d\) = ke bawah
Bagaimana kurva/grafik yang menunjukan persamaan dari \(y =-tan \space (2x + π)+1\)
Kita harus Menjabarkan terlebih dahulu persamaan tadi! ayo kita jabarkan!
\(y =-tan \space (2x + π)+1\) menjadi:
Nilai maksimum = ∞
Berikut grafiknya dari \(y =-tan \space (2x + π)+1\)
\(y =-tan \space (2x + π)+1\) menjadi:
Nilai maksimum = ∞
Nilai minimum = ∞
Amplitudo = ∞
Periode = \(\frac{180°}{2}\) = 90°
Geser kiri =\(\frac{π}{2}\) = 90°
Geser Atas = 1
Berikut grafiknya dari \(y =-tan \space (2x + π)+1\)
Persamaan dari Grafik berikut ini adalah
