Sebuah lingkaran pada koordinat kartesius dimana didalamnya dibagi menjadi 4 kuadran yaitu:

a. \(θ_{1}\) berada di kuadran I, maka \(sin \space θ = \frac{y}{r}\), \(cos \space θ = \frac{x}{r}\), \(tan \space θ = \frac{y}{x}\)

b. \(θ_{2}\) berada di kuadran II, maka \(sin \space θ = \frac{y}{r}\), \(cos \space θ = -\frac{x}{r}\), \(tan \space θ = -\frac{y}{x}\)

c. \(θ_{3}\) berada di kuadran III, maka \(sin \space θ = -\frac{y}{r}\), \(cos \space θ = -\frac{x}{r}\), \(tan \space θ = \frac{y}{x}\)

d. \(θ_{4}\) berada di kuadran IV, maka \(sin \space θ = -\frac{y}{r}\), \(cos \space θ = \frac{x}{r}\), \(tan \space θ = -\frac{y}{x}\)

Perhatikan Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Lingkaran dengan 4 kuadran

  Setelah kita identifikasi 4 kuadran di atas maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada setiap kuadran memiliki perbandingan trigonometri yang berbeda-beda sehingga menunjukkan perubahan tanda nilai sinus, kosinus, dan tangen. Apabila θ berubah dari 0° hingga 360° maka:

Berikut tabel 2.1 menunjukan perubahan tanda nilai sinus, kosinus, dan tangen Apabila θ berubah dari 0° hingga 360°

Tabel 2.1. Perubahan Nilai Kuadran

kuadran	$$I$$	$$II$$	$$III$$	$$IV$$
θ
sin θ	$$(Positif)\frac{y}{r}$$	$$(Positif)\frac{y}{r}$$	$$(Negatif)\frac{-y}{r}$$	$$(Negatif)\frac{-y}{r}$$
cos θ	$$(Positif)\frac{x}{r}$$	$$(Negatif)\frac{-x}{r}$$	$$(Negatif)\frac{-x}{r}$$	$$(Positif)\frac{x}{r}$$
tan θ	$$(Positif)\frac{y}{x}$$	$$(Negatif)\frac{y}{-x}$$	$$(Positif)\frac{-y}{-x}=\frac{y}{x}$$	$$(Negatif)\frac{-y}{x}$$